摘要：本文提供了六年级奥数题的解析与答案详解。内容涵盖了多种题型和解题思路，旨在帮助学生更好地理解数学难题，提高解题能力。通过详细的解析和答案，学生可以更好地掌握数学知识，提高数学成绩。本文还为学生提供了有效的学习方法和技巧，帮助他们更好地应对数学考试。

填空题

题目一：已知一个正方形的面积为36cm²，求其边长。

答案：由于正方形的面积是边长的平方，我们可以直接开平方得到边长，即边长为6cm，本题考查了正方形面积与边长的关系，通过开平方求解。

题目二：一个数的五分之一比它的四分之一多15，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意可以列出方程：(x/4) - (x/5) = 15，解方程得到x=300，本题考查了分数的运算和一元一次方程的应用，通过设立未知数，列出方程求解。

计算题

题目三：计算：(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)。

答案：原式 = 1 - (1/2) + (1/2) - (1/3) + (1/3) - (1/4) + (1/4) - (1/5) + (1/5) - (1/6) = 5/6，本题考查了分数的加减运算和分数裂项技巧，通过分数裂项，简化计算过程。

题目四：计算：(x+y)^2的值，已知x=3，y=2。

答案：根据完全平方公式，(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy，代入x=3，y=2得到(3+2)^2 = 25，本题考查了完全平方公式的应用，通过代入已知数值求解。

应用题

题目五：小明买了两支铅笔和一支钢笔，共花费了8元钱，已知铅笔的单价是钢笔单价的四分之一，求铅笔的单价。

答案：设铅笔的单价为x元，则钢笔的单价为4x元，根据题意可以列出方程：2x + 4x = 8，解方程得到x = 4/3，所以铅笔的单价为4/3元，本题考查了一元一次方程的应用和实际问题的数学建模，通过设立未知数，列出方程求解。

题目六：一个长方形的面积是72cm²，宽是长的两倍，求长方形的长和宽各是多少？

答案：设长方形的长为xcm，则宽为2xcm，根据面积公式长×宽，可以列出方程：x × 2x = 72，解方程得到x = 6（舍去x = -6因为长宽不能为负），所以长方形的长为6cm，宽为12cm，本题考查了一元二次方程的应用和实际问题中的数学建模，通过设立未知数，列出方程求解，同时要注意长宽的实际意义，舍去不合理的解。

综合题

题目七：（详细解答过程省略，仅提供简要思路和分析方向）

答案：本题考查了综合应用数学知识解决实际问题的能力以及逻辑推理能力，需要根据题目给出的条件逐一分析并列举出所有可能的例子，说明理由，通过解答六年级奥数题，可以锻炼我们的数学思维能力，提高解题能力和实际应用能力，以更好地应对数学学习和生活中的挑战和问题。

解答数学题不仅是为了求得答案，更是为了锻炼我们的思维能力和实际应用能力，希望通过解答这些题目，我们能够更好地应对数学学习和生活中的各种挑战和问题。