摘要：本测试题为人教版七年级数学期中测试，旨在评估学生对本学期所学内容的掌握情况。试题涵盖了基础概念、计算技能以及问题解决能力的考察，旨在帮助学生巩固知识，提高数学应用能力。通过本次测试，教师可以了解学生的学习情况，为接下来的教学提供有针对性的指导。

一、选择题（共10小题，每小题只有一个正确答案）

1、下列计算正确的是（）

答案：D，解析：根据二次根式的性质，我们知道对于非负数的平方根，其结果是非负的，选项A中的√(-3)^2 应等于 3，而非 -3；选项B中的表达式化简后并不等于 a^6，而是等于 a√a；选项C中的表达式化简后并不等于 a√b，而是等于 a√ab，只有选项D是正确的。

2、下列各式中正确的是（）

答案：B，解析：根据二次根式的乘法法则，我们知道对于非负数的乘积的平方根，可以拆分为各自的平方根的乘积，选项B中的表达式是正确的，其他选项中，由于二次根式的除法运算较为复杂，不能直接进行拆分或合并，因此选项ACD都是错误的。

填空题（共5小题）

3、计算：√(4 / 9) × √(-9) 的结果是 _______。（注意：本题考查二次根式的乘法运算）

答案：无法计算，解析：由于二次根式的乘法运算要求根号内的数必须是非负的，而本题中的表达式中含有负数根号，因此无法计算，同时提醒同学们注意二次根式的乘法运算法则和注意事项。

计算题（共5小题）

4、计算下列各题的结果：√(a^2 * b^3)（a > 0），要求化简过程清晰明了。

答案：原式可化简为 a√(ab^3)，解析：根据二次根式的乘法法则和性质，我们可以将原式拆分为两部分进行化简，得到最终的结果，同时提醒同学们注意二次根式的性质和运算法则的应用。

应用题（共两大题）

第一题：已知等腰三角形ABC的周长为 20cm，其中腰长为 x cm，底边长为 y cm，请列出等腰三角形ABC存在的条件。（提示：考虑边长关系以及三角形的三边关系定理）

解析：本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，我们可以列出等腰三角形存在的条件，同时提醒同学们注意单位换算和计算准确性。

第二题：（附加题）已知实数 a、b 满足 √(a + 6) + √(b - 7) = 0，求 a、b 的值。（提示：考虑方程组的解法以及二次根式的性质）

解析：本题考查二次根式的性质和方程组的解法，由于方程中含有根号，我们需要考虑根号内的数必须是非负的，从而列出方程组进行求解，同时提醒同学们注意解题思路和方法的正确性。

本次七下数学期中测试题主要考查了二次根式的性质、运算法则以及综合应用，同时涉及了代数式的化简能力和方程组的解法等内容，希望同学们认真掌握相关知识点，加强练习，提高解题能力。